Posts de — Junho 2012

Nota: CLIQUE NAS IMAGENS PARA AS VER EM TAMANHO MAIOR

Tutorial Geogebra 4.1.61.0 Webstart, em Português

A ideia deste tutorial é fazer uma introdução rápida às capacidades mais importantes do Geogebra, e fornecer as ferramentas para poder explorar mais profundamente o programa. Tanto quanto possível, tentarei aprofundar um pouquinho mais do que o básico, enfatizando as características mais comummente usadas.
Deve fazer o download do programa, aqui, em Inglês e numa versão mais avançada.
Se prefere o português, como eu no tutorial, faça aqui o download de uma versão anterior mas que, tanto quanto sei, é a última nesta nossa língua de Camões.

Se seguir este documento, a experimentação é a base do sucesso deste tutorial e, sobretudo, da qualidade da sua aprendizagem. Passe horas a explorar e divertir-se.

[…continuação]

3. Construção de Derivadas

– Rasto de pontos
– Aumento das fontes e dos objectos
– Exportar imagens para o clipboard

Nesta secção vamos ver a derivada de uma função, a tangente a uma curva, ligar o traçado de rasto, copiar a Folha Gráfica para o clipboard, e modificar o tamanho da fonte/letra que usamos.
O ficheiro (formato GeoGebra) completo desta secção pode ser encontrado aqui.

Abra uma nova folha de trabalho no GeoGebra. Escreva a função f(x) = cos(3x) / (1 + x^2). Altere a linha do gráfico para azul e torne –a um pouco mais grossa.

A seguir digite f ‘(x) na barra de entradas. O GeoGebra calcula automaticamente a derivada de f(x).

Seleccione a ferramenta Novo Ponto e clique em qualquer parte do gráfico de f. Faça a cor do ponto passar a vermelho.
Seleccione a ferramenta Tangentes (terá de a procurar através do menu Ferramentas >> Ferramentas Especiais de Rectas e Locus >> Tangentes) e depois clique no ponto e na função f. Torne a linha tangente numa linha a tracejado.

Seleccione (em Ferramentas >> Ferramentas de Medida >> Declive) a ferramenta Declive e clique na linha. Na Folha Algébrica, clique no círculo perto de m para ocultar o declive.

Seleccione a ferramenta Textoe escreva: “Declive da Tangente: “ + m
Aumente o tamanho do texto, se quiser.

Oculte o gráfico de f’(x).

Na Barra de Entrada, escreve (x(A),m). Isto cria um ponto B cuja coordenada x é a coordenada x de A (o ponto vermelho em f) e cuja coordenada y é m. À medida que arrastamos o ponto A, o ponto B segue a curva derivada. Faça o B ser verde.

Clique da direita sobre o ponto B e seleccione “Activar Traço”. Agora, à medida que arrasta A, o B deixa um registo do seu caminho. Pode ocultar/mostrar o gráfico de f’(x) para confirmar que este é realmente o gráfico da derivada.

Desligue o Activar Traço para o ponto B, e a partir do menu Exibir, escolha Recalcular Todos os Objectos para remover o traço do ponto B.

Esconda tudo excepto f e f’

Para copiar a Folha Gráfica completa para o Clipboard, escolha menu Editar >>Cópia da Folha Gráfica para a Área de Transferência. Pode depois colar a imagem noutro programa qualquer, como, por exemplo, o Word.

Com frequência será útil capturar apenas uma parte da Folha Gráfica. Se desenhar (clicar e arrastar) primeiro um rectângulo envolvendo a zona do ecrã que lhe interessa, então apenas a parte da Folha Gráfica que está dentro desse rectângulo será copiada para o clipboard. Por exemplo, posso copiar a vista à direita e colocá-la num questionário onde pergunto aos estudantes que gráfico corresponde a f e que gráfico corresponde a f´.

Finalmente, suponha que deseja usar esta folha de trabalho como parte de uma apresentação numa aula. Pode aumentar o tamanho dos elementos no ecrã, seleccionando menu Opções >> Tamanho das Fontes. Agora as pessoas lá atrás na sala de aula já conseguirão ver o que está a fazer/mostrar.

Notas finais:
. Se tem um ponto A, então as funções x(A) e y(A) devolvem as coordenadas x e y do ponto A.
. Se criar um objecto, como por exemplo, 4x + 1 ou (4,2) o GeoGebra automaticamente lhe dará um nome. Você também lhe poderá dar um nome, como, por exemplo, g(x) = 4x + 1 ou P = (4,2)

[continua…]

Curso Profissional de Electrónica, Automação e Comando
Disciplina de Automação e Comando
Módulo: Robótica

Apontamentos de Robótica / Ficha de Trabalho 1

Parte 1

Robótica

Automação da Produção

1. História da Robótica

O termo robot foi cunhado pelo escritor checo Karel Capek, que o utilizou pela primeira vez em 1920, numa das suas peças teatrais.
O significado original era “actividade forçada”.
A partir daí a palavra foi sendo cada vez mais utilizada e acabou por ser traduzida para todas as línguas.
Inicialmente, os robots criados ou idealizados apresentavam formas humanas, mas com o aparecimento do computador, este tomou para si a quase totalidade do significado do termo, pois estas máquinas “prometiam” pensar como o ser humano, tida como uma função de nível superior ao “mero” agir como um ser humano.
No entanto tudo isto se passava nas cabeças dos cientistas da cibernética, pois os mais “terra-a-terra” engenheiros industriais criaram os primeiros robots exactamente para agirem como os humanos, designadamente para executarem tarefas difíceis, perigosas e mesmo impossíveis para os humanos. Ou seja, com estas características, estamos mesmo a ver que foram as indústrias quem primeiro se aproveitou dos robots, pois estes aumentavam a produção (e, assim, o lucro), eliminando as tarefas perigosas para os trabalhadores (mais uma forma de poupar, ao fim e ao cabo…)

Hoje em dia, a robótica industrial, como estas bases tão antigas deixam entender, está particularmente desenvolvida, e a maioria das fábricas encontram-se totalmente, ou quase, automatizadas, tendo os poucos humanos que lá trabalham a única tarefa de manter os robots a operarem de forma normal. E isto enquanto a automatização não for total, num devir que em que, eventualmente, a automatização se confundirá com a robótica, com os robots a serem decompostos nas suas partes funcionais mais adequadas para cada operação industrial, formando o todo da fábrica um grande ser omnipresente e omnipotente que tomará conta de si próprio, sem qualquer ajuda humana necessária.
Estes (os actuais) robots industriais são capazes de realizar tarefas, podem ser programados e possuem uma força elevada.
Também existem em desenvolvimento muitos robots com forma humana, ou de outros animais, como, por exemplo, o conhecido Asimo, da Honda, e outros brinquedos do tipo, mas tratam-se sobretudo de robots que se destinam ao entretenimento e a servirem de base a experiências na área, sendo incapazes de realizar tarefas úteis e produtivas.

2. Automação

2.1. Definição:
É uma tecnologia composta por sistemas electrónicos, eléctricos, mecânicos, pneumáticos, hidráulicos e computacionais e destina-se a controlar processos produtivos industriais.

2.2. Exemplos:
2.2.1. Linhas de Montagem Automóvel (fábrica da AutoEuropa, em Palmela)

2.2.2. Linhas de Montagem de Outros Produtos

2.2.3. Máquinas Tipo CNC (Controlo Numérico Computorizado)
São máquinas que realizam o mesmo tipo de tarefas mas que apresentam uma grande flexibilidade e versatilidade. Pense-se no corte de uma chapa, por exemplo. Através de simples programação podemos indicar à máquina o formato e dimensões da peça final que queremos, podendo esses parâmetros serem mudados de valor de uma forma muito fácil através do terminal d o computador. Mais interessante ainda: a mesma máquina, sendo-lhe mudadas algumas peças pode passar a ser uma máquina construção de parafusos com determinadas características, também elas facilmente alteráveis informaticamente.
Este tipo de máquinas usam-se muito também como tornos mecânicos, máquinas capazes de tornear (fazer) peças metálicas, das mais simples às mais complexas, a partir da matéria prima em bruto.

2.2.4. Robots (aka braços robóticos, manipuladores,…)

2.3. Tipo de Automação
Existem três tipos de automação:
– Fixa
– Flexível
– Programável

2.3.1. Automação Fixa
Neste caso, as máquinas são específicas para o produto a ser produzido, pelo que produzem grande quantidade de um único produto ou produtos semelhantes.

Características:
– O volume de produção é elevado
– O custo da máquina é elevado
– O custo do produto é baixo

Exemplos – produção de lâmpadas, fabricação de papel, fabricação de garrafas, etc.

Neste tipo de automação o investimento inicial na máquina é muito elevado, pelo que todo o projecto deve ser muito bem estudado para evitar prejuízos, que é o que acontecerá se a quantidade de artigos vendida não for muito elevada, o que, por sua vez, será uma consequência inevitável se o preço do produto não for competitivo. Por outro lado as vendas devem ser intensivas e rápidas pois o risco de obsolescência, nestes tempos de evolução tecnológica e volatilidade dos gostos, pode ser grande.

2.3.2. Automação Flexível
Está entre os dois outros tipos.

Características:
– O volume de produção é médio e a máquina pode ser programada para produzir
outro produto, ainda que da mesma família;
– O custo do produto e da máquina são médios.

Exemplo de aplicação – Linha de montagem automóvel.

2.3.3. Automação Programável
É a mais flexível das três.

Características
– O volume de produção é baixo;
– Os produtos de elevado valor acrescentado e caros.
– A máquina é altamente programável (assim se adquire a flexibilidade de produção),
os produtos por ela produzidos podem ser muitos e muito diferentes entre si.

Exemplos: máquinas CNC e robots industriais.

A figura seguinte mostra a relação entre o volume de produção e a diversidade de produtos, para os 3 modos de automação. Como se vê, quanto maior uma das características, menor a outra, como já havíamos referido no texto.

Figura 1 – Distribuição dos processos de automação quanto à diversidade de produtos e volume de produção.

A robótica é, de todos os processos de automação, aquele que mais se aproxima da Automação Programável.
Portanto, os volumes de produtos produzidos não são elevados, mas o robot é altamente flexível a adaptável à fabricação de vários produtos diferentes.

O robots são totalmente programáveis, possuem braços móveis, aplicando-se, por exemplo em:

a . Carregamento e descarregamento de máquinas

b. Soldadura a ponto ou outra forma

c. Pintura

d. Processo de conformação ou fabricação

3. Questionário
1. Qual o significado original da palavra robot, no contexto em que foi criada?
2. Por que motivo as formas dos robots passaram dos primordiais em forma humana para outros menos antropomórficos?
3. Quais as funções gerais que, desde o início, foram destinadas aos robots industriais?
4. Quais as principais características que apresentam os robots industriais?
5. O que entende por automação industrial?
6. Qual a diferença entre automação e robótica?
7. Dê três exemplos de utilização prática da automação industrial.
8. Explique o que é e para que serve uma máquina CNC
9. Quais os tipos de automação que conhece?
10. Quais as características da automação fixa?
11. Dê dois exemplos de automação flexível.
12. Os produtos resultantes da automação fixa são apresentam um pequeno valor acrescentado. Porquê?
13. Que tipo de produtos resultam da automação programável? Porquê?
14. Quanto maior a diversidade de produtos fabricados, maior é o volume de produção. Verdadeiro ou Falso?
15. Dê três exemplos práticos de aplicação do braços robóticos.

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Disciplina de Sistemas Digitais

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