Ver enquadramento deste post, aqui.

2. Resumo do Livro: Métodos Numéricos

Curso: Licenciatura em Informática da Universidade Aberta (pré-Bolonha)
Disciplina: Computação Numérica e Simbólica
Resumo do Livro: Métodos Numéricos, Heitor Pina (Departamento de Engenharia Mecânica do Instituto Superior Técnico), McGraw-Hill, 2003; ISBN: 972-8298-04-8
Edição original de 1995

Resumo dos Conteúdos do Livro

ARITMÉTICA COMPUTACIONAL
INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
EQUAÇÕES NÃO-LINEARES
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: MÉTODOS DIRECTOS
VALORES E VETORES PRÓPRIOS
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: MÉTODOS ITERATIVOS
SISTEMAS DE EQUAÇÕES SOBREDETERMINADOS
SISTEMAS DE EQUAÇÕES NÃO-LINEARES
APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES
EDO’s: PROBLEMAS DE VALOR INICIAL
EDO’s: PROBLEMAS DE VALOR DE FRONTEIRA

Apresentação da Cadeira

2609 – Computação Numérica e Simbólica
Duração: Anual
Número de créditos: 10
Resumo de conteúdos:
A primeira aplicação dos computadores, e talvez a mais conhecida, consiste no tratamento de grandes quantidades de informação numérica. Nesta cadeira, são discutidos os algoritmos principais de análise numérica e suas aplicações práticas. Os alunos terão de programar alguns deles de forma a contactar com as dificuldades práticas na sua realização e implementação. Esta cadeira serve de complemento às cadeiras de Matemática de índole mais teórico. Métodos de computação simbólica poderão também ser abordados.
Tópicos: Representação de números reais e inteiros em computador. Erros e classificação de erros. Métodos de aproximação para determinação de raízes de equações, interpolação e integração numérica. Álgebra linear, métodos numéricos da álgebra linear. Equações e sistemas de derivadas parciais e métodos de aproximação.

ResumoDoLivro

Em post a publicar posteriormente, serão disponibilizados enunciados de testes e exames, testes e exames resolvidos, exercícios, e outra documentação

O Cade_Simu é uma excelente aplicação informática destinada ao desenho de esquemas de força-motriz e à sua simulação.

Através da sua interface gráfica podemos desenhar o esquema de uma forma fácil e rápida.
Uma vez desenhado podemos simulá-lo e, assim, ver se está a funcionar de forma correcta e/ou compreender o seu funcionamento.

Ele funciona com base em bibliotecas de simulação, existindo neste momento as seguintes, que propiciam a utilização dos dispositivos listados:

– Alimentação a CC e CA;
– Fúsiveis e Seccionadores;
– Interruptores automáticos, interruptores diferenciais, relé térmico e disjuntores;
– Contactores e interruptores de potência;
– Motores eléctricos;
– Variadores de Velocidade para motores de CA e CC;
– Contactos auxiliares e contactos de temporizadores;
– Contactos com accionamento, pulsadores, setas, interruptores, fins-de-curso e contactos de relés térmicos.;
– Bobinas, temporizadores, sinalizadores ópticos e acústicos;
– Detectores de proximidade e barreiras fotoeléctricas;

Fica aqui a versão original em espanhol

Aqui a versão em português

Aqui um manual

Aqui um tutorial

Aqui outro tutorial

Aqui podem ver e sacar alguns exemplos, já prontos a usar, incluindo arranque directo de motor, arranque estrela-triângulo, variadores de velocidade, etc.

Sensores e Transdutores

Um transdutor é um dispositivo que converte uma forma de energia, ou quantidade física, noutra, de acordo com uma relação definida.

Quando um transdutor é o elemento sensível que responde directamente à quantidade física a ser medida e faz parte de um sistema de controlo ou instrumentação, então o transdutor é frequentemente chamado de sensor.

Nos sistemas de aquisição de dados, os transdutores fazem o sensoreamento dos fenómenos físicos e fornecem-nos sinais eléctricos que o sistema consegue aceitar. Por exemplo, os termopares, detectores resistivos de temperatura (RTDs), termístores, e sensores IC convertem a temperatura num sinal de tensão analógico, enquanto os sensores de fluxo produzem trens de impulsos digitais cuja frequência depende da velocidade do fluxo.

Existem duas categorias de transdutores:

– Transdutores Activos – convertem energia não-eléctrica num sinal de saída eléctrico. Não requerem alimentação externa para operar. Os termopares são um exemplo de um transdutor activo.

– Transdutores passivos – alteram um valor eléctrico de rede, tal como uma resistência, indutância ou capacitância, de acordo com as alterações verificadas na quantidade física que estão a medir. Extensómetros (alteração resistiva ao stress/pressão) e as LVDTs (alteração da indutância com o deslocamento) são dois exemplos deste tipo de transdutores. Para ser capaz de detectar tais alterações, os dispositivos passivos necessitam de alimentação externa.

Características dos Transdutores

Os transdutores são classificados de acordo com a grandeza física que medem (ex: temperatura, força, etc.).

Para além da selecção óbvia do tipo de transdutor requerido para medir uma dada grandeza física e considerações de custos envolvidos, as características mais importantes da determinação da aplicabilidade de um transdutor para uma determinada aplicação, são:

Precisão
Sensibilidade
Repetibilidade
Alcance – calibre – intervalo

Precisão

Quando uma gama de medições é feita em qualquer processo é essencial saber a precisão das leituras e se essa mesma precisão é mantida sobre toda a gama de valores ou não.
A precisão de um transdutor descreve o quanto uma sua medição é perto do valor real da variável do processo a ser medida. Ela representa o erro máximo que podemos esperar de uma medição feita em qualquer ponto dentro da gama de operação do transdutor. Os fabricantes dão-nos o valor da precisão do transdutor na forma de percentagem sobre a gama de operação do transdutor, como por exemplo +/- 1% entre 20ºC e 120ºC, ou na forma de taxa (ex: +/- 1%) sobre o intervalo de operação do transdutor.

Sensibilidade

A sensibilidade é definida como a variação no sinal de saída de um transdutor em função de uma variação específica na variável de entrada a ser medida. Dispositivos de elevada sensibilidade, tais como os termístores, podem sofrer alterações de resistência do tipo 5% por ºC, enquanto dispositivos de baixa sensibilidade, tais como os termopares, podem produzir uma tensão de saída que se altera apenas 5 microVolt por ºC.

Repetibilidade

Se duas ou mais medições são feitas a uma variável do processo num estado idêntico, a repetibilidade de um transdutor indica quão perto as medições repetidas estão uma da outra. A capacidade para produzir resultados quase iguais à mesma entrada física ao longo do seu período de vida útil é uma indicação da sua confiabilidade e está geralmente relacionada com o seu custo.

Intervalo de Utilização / Alcance

Um transdutor é geralmente construído para operar dentro de uma certa gama de valores. O alcance é definido como os valores máximo e o mínimo mensuráveis de uma variável de processo entre os quais os limites definidos de todos as outras características especificadas para esse transdutor (sensibilidade, precisão, etc.) são válidas. Um termopar, por exemplo, pode funcionar bem fora do intervalo de operação especificado de 0ºC a 500ºC, contudo a sua sensibilidade fora desse intervalo pode ser menor do que o especificado e, assim, não produzir medições com a precisão e repetibilidade indicadas para o aparelho.
Há muitas variáveis que afectam a precisão, sensibilidade e repetibilidade das medições.
No processo de medição de uma grandeza física, o transdutor altera o sistema a ser monitorizado. Como exemplo, um transdutor de medição de temperatura baixa a temperatura do sistema a ser monitorizado, pois alguma energia é utilizada a aquecer a sua própria massa.
Os transdutores são responsáveis por ruído indesejável da mesma forma que um gravador de cassetes é sensível ao campo magnético alternado do transformador de corrente (o que origina o ruído conhecido como “hum”).
Alguns transdutores estão sujeitos a sinais de alimentação que alteram a sua resposta à grandeza de entrada a ser medida. Como exemplo, uma corrente de alimentação dos RTDs pode resultar em auto-aquecimento do dispositivo, alterando-se assim a sua resistência.