Motor Homopolar

Os motores e geradores homopolares são mais simples que os seus primos multipolares, mas raramente são usados na prática. Contudo, eles ilustram os princípios de funcionamento das máquinas eléctricas duma maneira muito simpática, para além de que um motor homopolar é muito simples de construir e de perceber.

O íman permanente da animação acima produz um campo magnético B, que é sobe verticalmente através do disco condutor. A pilha fornece corrente que flui através de uma escova em direcção à haste central, e depois volta à direita através do rebordo da escova. A corrente (convencional) i é sujeita a uma força na direcção i x B, que dá para fora, na nossa direcção (reveja a multiplicação de vectores). Esta força é transmitida ao disco, que roda no sentido mostrado à esquerda.
Devido ao facto de existir sempre um caminho para a corrente entre as escovas (ou, pelo menos, haverá se elas forem ideais), o torque resultante é constante. Note que (nesta versão) há apenas um caminho para a corrente, o que não acontece num motor típico multipolar, em que há vários. Por outro lado, a corrente pode ser maior se as escovas apresentarem baixa resistência.
Num desenho/projecto muito simples para construir um motor homopolar, o íman ele próprio (ou é o revestimento) toca a pilha e é utilizado como contacto com as escovas. Neste projecto, o rotor não é um disco, mas apenas um bocado de fio de cobre com dois caminhos para a corrente (para equilibrar). O bocado de fio inclui todas as três escovas. Utilizamos uma pilha de 1.5 V, sendo que um dos seus terminais é o contacto para uma escova (o ponto central do fio), e um íman cilíndrico, cuja circunferência é o ponto de contacto para as outras duas escovas.

Aviso de Segurança – porque a bateria é curto-circuitada por um bocado de fio de cobre condutor, este motor apenas deverá funcionar por pequenos períodos de tempo: Não apenas descarrega a bateria rapidamente, mas também pode aquecê-la muito, o que constitui um perigo potencial.

TORQUE

Torque: Dependência do distância, força e ângulo

Sabemos da Física que as forças originam acelerações. Para fazer alguma coisa rodar, aplicamos um torque. Vamos defini-lo primeiro, e depois explicar por que é que esta definição é lógica. Finalmente veremos a analogia completa com as Leis de Newton do movimento linear.

O torque τ é definido como

τ = r X F

Onde a força F actua como um ponto distanciado de r do eixo. A magnitude do torque é dada por:

τ = r F sin θ

onde θ é o ângulo entre r e F (pode ser necessário recordar o produto vectorial).
Vamos discutir primeiro a magnitude e depois a direcção.
As fotos abaixo mostra três formas de usar uma chave inglesa. No primeiro par, comparamos um pequeno valor de r (pequeno torque) com um grande valor de r e grande torque. Na segunda, comparamos o ângulo θ = 0 e θ = 90º. No primeiro caso, o torque é zero. Da experiência, sabemos que precisamos de um r grande e um θ = 90º, além de uma força grande, para obter o máximo torque.

O conjunto superior de diagramas à direita mostra a dependência do torque do ângulo θ. O torque máximo ocorre quando a componente de F no ângulo adequado em relação ao r é máximo, isto é, quando θ = 90º. A figura central mostra a componente tangencial de F, que é F sem θ.

A equação

τ = r F sin θ

pode ser interpretado de duas diferentes formas, como mostrado nos diagramas:

τ = r (F sin θ) ou τ = F (r sin θ).

Podemos pensar nela como r vezes a componente tangencial de F (diagrama à esquerda e equação) ou como F vezes a menor distância (r sem θ) entre o eixo e a linha ao longo da qual F actua (diagrama da direita e equação).

O Torque é Um Vector

A definição τ = r X F dá a direcção de τ . Ela é na direcção dos ângulos da direita a ambos r e F está no sentido da mão direita: se puser o seu polegar direito na direcção de r e o seu apontador na direcção de F, o seu dedo médio direito apontará na direcção de τ. A segunda fotografia mostra o torque τ produzido pela tensão na corda perto do eixo da roldana.

Transformadores

A foto seguinte mostra um transformador construído para fins didácticos de demonstração: as bobinas do primário e do secundário estão claramente separadas, e podem ser retiradas e substituídas içando-a e fazendo-a sair pelo topo do núcleo. Para aquilo que nos interessa, note que a bobina da esquerda tem menos espiras/voltas que a da direita (as figuras dos lados são um zoom que permitem comprovar isso bem).

O desenho e e o circuito mostram um transformador elevador. Para construir um transformador abaixador, bastará colocar a fonte de alimentação do lado direito e a carga do lado esquerdo, isto é, trocar. (Nota importante de segurança: Num transformador real, apenas poderá fazer esta troca depois de verificar bem que o transformador suporta essa tensão de alimentação no secundário, o que na maioria dos casos não acontece, pelo que, se o fizer, queimará de imediato o transformador e pode pôr em risco a sua própria segurança – muito cuidado, pois -.

Como funciona o Transformador?

O núcleo (sombreado) é feito de um material com elevada permeabilidade magnética, isto é, um material que forma um campo magnético muito mais facilmente do que o ar, devido à orientação dos dipolos atómicos ser mais fácil. (Na fotografia, o núcleo é de ferro macio laminado). O resultado é que o campo é concentrado no interior do núcleo, e quase nenhuma linha do campo sai desse núcleo. Assim, os fluxos magnéticos (fi) através do primário e do secundário são praticamente iguais, com o mostrado. Da Lei de Faraday, a f.e.m. em cada espira, quer seja no primário ou no secundário, é –dfi/dt. Se desprezarmos a resistência e outras perdas no transformador, a tensão nos terminais é igual à f.e.m. Para Np espiras no primário, isso dá:

Vp = − Np.dφ/dt

Para um secundário com Ns espiras, isso dá:

Vs = − Ns.φ/dt

Dividindo as equações anteriores obtemos a relação de transformação do transformador:

Vs/Vp = Ns/Np = r.

Onde r é a relação de espiras. E a corrente? Se desprezarmos as perdas no transformador (veja abaixo a secção sobre eficiência), e se assumirmos que a tensão e a corrente têm relações de fase semelhantes no primário e secundário, então da conservação de energia podemos escrever que, no estado estacionário:

Potência entrada = Potência saída, logo

VpIp = VsIs, donde

Is/Ip = Np/Ns = 1/r.

Nota-se pois que: Se aumentar a tensão, irá diminuir a corrente (pelo menos) do mesmo factor. Note que, na foto, a bobina com mais espiras elas são feitas com fio de menor secção (mais fino), porque ele é projectado para ser atravessado por correntes menores do que aquela com menos espiras.
Nalguns casos, diminuir a corrente é o objectivo do exercício. Nas linhas de transporte de energia eléctrica de alta tensão, por exemplo, a energia perdida por aquecimento dos condutores devido à sua resistência é proporcional ao quadrado da corrente. Por isso, muita energia pode ser poupada na transmissão da central eléctrica até À nossa cidade, se esta for transmitida a altas tensões, de forma a que a corrente seja pequena.

Finalmente, e assumindo de novo que o transformador é ideal, vamos questionar como o primário vê a resistência do secundário. No circuito primário:

Vp = Vs/r e Ip = Is.r logo

Vp/Ip = Vs/r^Is = R/r^2.

R/r^2 é chamado de resistência reflectida. Desde que a frequência não seja muito elevada, e existe uma resistência de carga (condições que se verificam normalmente nos transformadores), a reactância indutiva do primário é muito menor do que esta resistência reflectida, e assim o circuito primário comporta-se como se a fonte estivesse a alimentar uma resistência de R/^2

Eficiência dos Transformadores

Na prática, os transformadores reais apresentam uma eficiência de 100%
– Primeiro, há perdas resistivas nas bobinas (potência de perdas I2.r). Para um dado material, a resistência das bobinas pode ser reduzida fazendo a sua secção maior. A resistividade pode também ser reduzida utilizando cobre de elevada pureza.
– Segundo, há algumas perdas por correntes de redemoinho. Elas podem ser reduzidas laminando o núcleo. A laminação reduz a área dos circuitos no núcleo, e assim reduzir a f.e.m. de Faraday, e assim também a corrente a fluir no núcleo, e a energia perdida daquela forma.
– Terceiro, há perdas por histerese no núcleo. As curvas de magnetização e desmagnetização dos materiais magnéticos são, frequentemente, um pouco diferentes (histerese e dependência histórica) e isto significa que a energia necessária para magnetizar o núcleo (enquanto a corrente está a aumentar) não é totalmente coberta durante a desmagnetização. A diferença de energia é perdida como calor no núcleo.
– Finalmente, o desenho geométrico assim como o material do núcleo pode ser optimizado para assegurar que o fluxo magnético em cada bobina do secundário é aproximadamente o mesmo que é em cada bobina do primário.

Mais acerca de Transformadores: Geradores AC vs Geradores DC

Os transformadores apenas trabalham em AC, o que cria uma das grandes vantagens da AC. Os transformadores permitem que a tensão de 240V seja baixada para um nível conveniente para se trabalhar com a aparelhagem electrónica digital (apenas alguns volts) ou outras aplicações/electrodomésticos de baixa potência (tipicamente à volta dos 12V). Os transformadores podem também, por outro lado, elevar a tensão, como referido acima, para a transmissão de energia eléctrica com menos perdas, e depois baixá-la por motivos de segurança na sua distribuição até às nossas casas. Sem os transformadores, o desperdício de energia eléctrica nas redes de distribuição, que mesmo assim já são grandes, seriam enormes. É possível converter/transformar tensões em DC, mas isso é muito mais complicado que em AC. Além disso, essas conversões são muito ineficientes e/ou caras. A AC tem ainda a vantagem de poder ser usada em motores AC, que são, em geral, preferíveis aos DC para aplicações de elevada potência.