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Torque – Teoria (máquinas eléctricas 13/…)

TORQUE

Torque: Dependência do distância, força e ângulo

Sabemos da Física que as forças originam acelerações. Para fazer alguma coisa rodar, aplicamos um torque. Vamos defini-lo primeiro, e depois explicar por que é que esta definição é lógica. Finalmente veremos a analogia completa com as Leis de Newton do movimento linear.

O torque τ é definido como

τ = r X F

Onde a força F actua como um ponto distanciado de r do eixo. A magnitude do torque é dada por:

τ = r F sin θ

onde θ é o ângulo entre r e F (pode ser necessário recordar o produto vectorial).
Vamos discutir primeiro a magnitude e depois a direcção.
As fotos abaixo mostra três formas de usar uma chave inglesa. No primeiro par, comparamos um pequeno valor de r (pequeno torque) com um grande valor de r e grande torque. Na segunda, comparamos o ângulo θ = 0 e θ = 90º. No primeiro caso, o torque é zero. Da experiência, sabemos que precisamos de um r grande e um θ = 90º, além de uma força grande, para obter o máximo torque.


O conjunto superior de diagramas à direita mostra a dependência do torque do ângulo θ. O torque máximo ocorre quando a componente de F no ângulo adequado em relação ao r é máximo, isto é, quando θ = 90º. A figura central mostra a componente tangencial de F, que é F sem θ.

A equação

τ = r F sin θ

pode ser interpretado de duas diferentes formas, como mostrado nos diagramas:

τ = r (F sin θ) ou τ = F (r sin θ).

Podemos pensar nela como r vezes a componente tangencial de F (diagrama à esquerda e equação) ou como F vezes a menor distância (r sem θ) entre o eixo e a linha ao longo da qual F actua (diagrama da direita e equação).


O Torque é Um Vector

A definição τ = r X F dá a direcção de τ . Ela é na direcção dos ângulos da direita a ambos r e F está no sentido da mão direita: se puser o seu polegar direito na direcção de r e o seu apontador na direcção de F, o seu dedo médio direito apontará na direcção de τ. A segunda fotografia mostra o torque τ produzido pela tensão na corda perto do eixo da roldana.

Dezembro 23, 2010   3 Comentários

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