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Domótica: Análise Comparativa de Tecnologias para Domótica

Curso Profissional de Electrónica Automação e Comando
Disciplina de Automação e Comando
Módulo: Domótica

Excelente documento sobre as várias tecnologias usadas na domótica.
É um precioso auxiliar para quem lecciona esta matéria, bem como para todos os que queiram aprofundar os seus conhecimentos sobre esta área em que se prevêem largos desenvolvimentos no futuro.

O documento foi escrito por:
Renato Jorge Caleira Nunes
INESC-ID / Instituto Superior Técnico
E-mail: Renato.Nunes@inesc-id.pt

A quem agradecemos a autorização de publicação.

Devem ainda visitar o seu site, onde encontrarão outros documentos, recursos e links sobre a mesma temática.

02-JEACI02

Fevereiro 8, 2010   Não há comentários

O Decibel – Artigo 1/2

Este é o primeiro artigo, de uma série de dois, sobre essa unidade tão mal compreendida que é o Decibel (para os amigos, o dB).
O artigo que agora se apresenta é o mais “chato” pois é constituído “apenas por letras”. Por isso aconselhamos a sua impressão e leitura muito atenta.
O próximo artigo conterá já alguns ficheiros áudio interactivos e será, por assim dizer, a parte prática deste.

Decibel
Um décimo de um Bel?

O decibel (dB) é certamente uma das unidades de medida menos compreendidas de sempre.

É evidente que tal se deve ao facto de usar uma escala completamente diferente das escalas lineares a que estamos habituados e que usamos quotidianamente.

Assim, para se poder compreender esta unidade há que empreender algum esforço de concentração, persistência e, eventualmente, pesquisa.

Sem isso nada feito.

Leiam pois a explicação seguinte com muita atenção e utilizando o tempo necessário, não aquele que (acham que) têm disponível.

A confusão pode começar logo porque embora signifique fisicamente sempre a mesma coisa, o decibel pode ser calculado de várias maneiras. Isso também provoca que haja uma infinidade de explicações confusas e até erradas, o que esperamos não venha a ser o caso desta.

O decibel não é uma unidade no mesmo sentido da que é um metro ou um quilograma, por exemplo.

Os metros e os quilogramas são quantidades definidas de distância ou peso. (Podemos ir a qualquer enciclopédia ou à própria entidade que regula os standards de unidades de medida e ver o que significam exactamente um metro e um quilograma. E isso nunca muda, é uma coisa absoluta).

Por sua vez um decibel é uma relação entre dois valores de potência.

Ou seja, indica quantas vezes uma potência (ou outra coisa, como veremos) é maior (ou menor) que outra.

É como que se eu disser que um terreno é duas vezes maior. Mas maior do que quê? Tenho de saber qual é a referência, qual é o outro terreno com que estou a compará-lo. Se disser que esse mesmo terreno tem 200m2 é diferente, já não preciso de ter nenhum outro para compará-lo.

Estão a ver já a diferença? Se a resposta é não isso é muito mau sinal 🙂

Os decibéis usam-se quando temos que falar ou tratar numericamente de números que apresentam uma grande diferença de magnitude, como por exemplo 23 vs. 4 700 000 000 000.

Compreendem como seria difícil fazer ou utilizar uma escala que abarque valores tão díspares. Não? Então tentem fazer um gráfico de forma a poder marcar valores entre os valores limites exemplo que dou acima e constatem a dificuldade/impossibilidade.

Com uma tão vasta gama de valores em causa, o maior problema começa por ser acertar com o número de zeros exacto.

Podemos trabalhar com a notação científica, mas mesmo assim uma comparação entre 2.3 x 10 e 4.7 x 10 levantado a 12 ainda é inadequada e incómoda.

Então, por conveniência nossa, encontramos a relação entre os dois números e convertemos essa relação num logaritmo. Isso dá o valor de 11.3 no caso do nosso exemplo.
O que é um número bem mais simpático para cálculos, raciocínios e escalas.

Se não sabe ou já não se recorda do que é um logaritmo e como se trabalha matematicamente com ele é melhor não avançar mais. Veja o que temos a dizer sobre os logaritmos (abaixo, no final do artigo) e só quando tiver compreendido tudo bem volte a este ponto para prosseguir o estudo sobre o decibel.

Está melhor , não?

Como queremos que as coisas fiquem simples com estas manipulações matemáticas então simplifica-se ainda mais. E como? Vamos livrar-nos da parte decimal multiplicando o número por 10.

Por exemplo, se medirmos um valor de 23 cavalos-vapor (medida de potência) e outro de 4.7 triliões, diremos que o segundo é 113dB maior do que o primeiro.

Resumindo… matematicamente:

Diferença de potência em dB = 10 log (potência A / potência B)

Entendido?

A utilidade de tudo isto emerge limpidamente quando pensamos, por exemplo, acerca de como nós, humanos, percebemos o volume do som.

Certamente será relativamente à potência sonora que todos já ouviram falar em dBs, embora se possam usar em muito mais coisas do que isso, como veremos.

Primeiro que tudo, o nosso ouvido é muito sensível. O som mais baixo que conseguimos ouvir tem a potência de 0.000000000001 watt/metro quadrado e o limiar de dor tem a potência de 1 watt/metro quadrado (estão a ver a vasta gama de sons que “ouvimos”, mesmo propícia à utilização de dBs), o que dá uma vasta gama de sons, num total de 12dB.

Em segundo lugar, e ainda por cima, a nossa capacidade de análise/julgamento em termos de volume de som é do género logarítmico (é o que dizem os psicólogos, pelo menos):

Se o som tiver 10 vezes a potência de um outro que tomamos como referência (10dB) nós ouvimo-lo como sendo duas vezes mais alto. Se apenas dobrarmos a potência notaremos que há diferença mas seremos incapazes de a quantificar, mesmo por aproximação.
[Os cálculos para as relações em dB que vos falei antes são assim: para uma relação de 10 para 1, o logaritmo de 10 é 1, e 10 vezes 1 é 10.
Para uma relação de 2 para 1, o log de 2 é 0.3, e 10 vezes esse valor é 3.
Por acaso, se a relação for ao contrario, com o valor medido menor que a referência, obtemos um valor negativo em dB, porque o logaritmo de valores entre 0 e 1 é negativo.]

decibel1

Nota: como o decibel é uma relação entre duas potências, para as coisas fazerem sentido convém sempre usar um valor de potência como referência e depois caracterizar/medir em decibéis os outros valores de potência em relação a esse tomado como referência. Lógico, não?

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Setembro 8, 2009   1 Comentário