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Ficha de Trabalho – Associação de Resistências

Curso Profissional de Electrónica, Automação e Comando
Disciplina de Electricidade e Electrónica
Módulo 1: Corrente Contínua (10º Ano)
Ficha de Trabalho: Receptores e Associação de Receptores

RECEPTORES + ASSOCIAÇÃO DE RECEPTORES

RECEPTORES

Definição:
Receptor (ou aparelho de utilização) – é um aparelho que transforma a energia eléctrica numa outra forma de energia.

- Tipos de Receptores
- Térmicos – Transformam energia eléctrica em energia calorífica (ex: torradeira, ferro de engomar, irradiador)
- Luminosos – Transformam a energia eléctrica em energia luminosa (ex: lâmpadas)
- Químicos – Transformam a energia eléctrica em energia química (ex: acumulador, cuba de electrólise de água)
- De Força Contraelectromotriz – São receptores especiais que, quando alimentados, produzem uma força contraelectromotriz

ASSOCIAÇÃO DE RESISTÊNCIAS / RECEPTORES TÉRMICOS
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

- A intensidade de corrente é comum às diferentes resistências
- Cada resistência fica submetida a uma tensão inferior à total aplicada

fichatrabalho11_teo_assresist

Se efectuarmos um ensaio laboratorial, com R1 = 50 ohm e R2 = 100 ohm, obtemos:

tab1

Analisando o quadro concluimos que:

- U = U1 + U2 – 5 V + 10 V 15 V - 15 V = 15 V
isto é, a soma da tensão aplicada U é igual à soma das tensões parciais U1 e U2.

U1 5
—— = R1 <-> —— = 50 <-> 50 ohm = 50 ohm
I 0,1

U2 10
—— = R2 <-> —– = 100 <-> 100 ohm = 100 ohm
I 0,1

U 15
—— = RT <-> —- = 150 , isto é, a resistência total é 150 ohm
I 0,1

concluimos pois, experimentalmente, que:
RT = R1 + R2

Análise do circuito:
- Vejamos agora a evolução do potencial eléctrico ao longo do circuito.
Visto que a corrente I é a mesma em todo o circuito, então ela, ao percorrer R1 e R2, provoca em cada uma delas uma ‘queda de tensão’ que é expressa, de acordo com a lei de Ohm, por:
U1 = R1 . I e U2 = R2 . I
Isto é, o potencial eléctrico de 15 V que existia, à partida, no terminal A, vai diminuindo progressivamente, depois de cada resistência, até que no ponto E tem o potencial de 0 V.
Note-se que os pontos E e F estão ao mesmo potencial eléctrico (0 V), pois estão ligados apenas por um fio condutor; os pontos A e B também estão ao mesmo potencial eléctrico (+15 V), pois estão ligados entre si por um condutor; os pontos C e D também estão, pela mesma razão, ao mesmo potencial eléctrico.

Conclusão:
A tensão total U é igual à soma das quedas de tensão nas resistências:
U = U1 + U2

Generalização:
Em vez de 2 resistências em série, podemos generalizar para n resistências em série e concluir que:
RT = R1 + R2 + … + Rn
assim como:
U = U1 + U2 + … + Un

Aplicação da associação série
Divisor de Tensão
- Por vezes precisamos de aplicar a um receptor uma tensão U’ inferior à tensão que dispomos.
Por exemplo, supunhamos que temos uma bateria de 12 V, mas queremos aplicar apenas 8 V a um receptor. Como fazer?
Uma possibilidade é usarmos um divisor de tensão

fichatrabalho11_teo_assresist_2

Assim, vemos que o divisor de tensão consiste em ligar em série duas resistências, com valores previamente definidos de forma a provocarem as quedas de tensão pretendidas – no nosso caso 8 V em R2 e o resto (4 V) em R1, ou vice-versa.

Demonstra-se facilmente que:
R2 R1
U2 = —— . U e U1 = ———– . U
RT RT

Internet
http://www.edumedia-sciences.com/m106-p1_l2-circuits-and-devices.html
Só deixa experimentar alguns segundos – exige registo
. Analogia Mecânica (comboio) da Série de 2 lâmpadas/receptores
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/serie/serie.htm
. Resistências em Série

Problemas
1. Três resistências de 6ohm, 9ohm e 15ohm são ligadas em série, sob uma tensão total de 24 V. Calcule:
a) A resistência equivalente da associação (RT)

b) A intensidade de corrente no circuito

c) A tensão aos terminais de cada resistência

2. Quatro resistências iguais são ligadas em série, sob 48 V. Sabendo que RT = 30 ohm, calcule:
a) A resistência eléctrica de cada uma

b) A tensão aplicada a cada uma

3. Três resistências ligadas em série, percorridas por uma intensidade de 1,2 mA, têm aos seus terminais as tensões U1 = 2,4 V , U2 = 3,6 V , e U3 = 6 V. Calcule:
a) O valor de cada resistência

b) A tensão aplicada ao circuito

4. Quatro resistências são ligadas em série. Sabe-se que R1 = 3ohm, R2 = 2 x R1,
R3 = 3 x R2 e R4 = 1,5 x R3. Sabendo que a intensidade de corrente é de 500 mA, calcule:
a) Os valores de R2, R3 e R4

b) A resistência total equivalente

c) A tensão aplicada a cada resistência

d) A tensão total aplicada

5. Um cabo (com dois condutores) em cobre, com 40 metros de comprimento, com secção (por condutor) de 4mm2, alimenta um conjunto de receptores, sob uma tensão UR = 220V. Sabendo que a intensidade no circuito é de 16 A, calcule:
a) A resistência total do cabo

b) A queda de tensão no cabo (delta U)

c) A tensão no início do cabo (U1)

d) A queda de tensão no cabo, em percentagem de U1

6. Pretende-se construir um divisor de tensão que forneça as tensões de 4 V, 8 V e 12 V. A corrente fornecida deve ser de 20 mA. Calcule:
a) A tensão total da fonte

b) O valor de cada resistência do divisor de tensão

c) A resistência total equivalente

Associação em Paralelo

fichatrabalho11_teo_assresist_3

Todas as resistências se encontram submetidas à mesma tensão eléctrica

- Nós e Ramos
- Os pontos A e B têm o nome de nós – pontos de convergência ou de
divergência de correntes.
- Os dois trajectos entre os nós A e B têm o nome de ramos.

Análise do Circuito:

Se ligássemos, individualmente, cada uma das resistências à rede de tensão U, então a resistência R1 absorveria uma corrente de valor I1 e a resistência R2 absorveria uma corrente de valor I2. Ligando-as simultaneamente, à mesma tensão U, é fácil concluir que as duas resistências absorvem em conjunto uma intensidade total I = I1 + I2, que é a soma das intensidades parciais em cada ramo.

- Quadro de leituras

tab2

I = I1 + I2 <-> 0,15 = 0,1 + 0,05

- Divisor de corrente
A associação de resistências em paralelo comporta-se como um divisor de corrente, pois a corrente total I vai sendo dividida, sucessivamente, por tantos ramos quanto o número de resistências em paralelo.

- Da análise do circuito pode ser provado que:

tab3

Internet
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/paralelo/paralelo.htm
. Resistências em Paralelo

Problemas:
1. Três resistências de 20ohm, 30ohm e 60ohm são ligadas em paralelo, sob 24 V. Calcule:
a) A resistência total equivalente

b) A intensidade absorvida por cada resistência

c) A intensidade total fornecida

2. Pretende-se construir um divisor de corrente que forneça as correntes de 10 mA, 15 mA e 30 mA, a partir de uma fonte de 24 V. Calcule:
a) O valor que deveria ter cada resistência a ligar em paralelo

b) A intensidade total

c) A resistência total equivalente

3. Quatro resistências iguais são ligadas em paralelo, sob 10 V. Sabendo que a resistência equivalente é de 3 kohm, calcule:
a) A resistência de cada uma delas

b) A intensidade absorvida por cada uma

c) A intensidade total

4. Três resistências são ligadas em paralelo, absorvendo uma intensidade total de 3 A. Sabendo que R2 = 2 x R1, R3 = 3 x R2 e que a resistência equivalente é igual a 20ohm, calcule:
a) O valor de cada resistência

b) A tensão aplicada ao circuito

c) A intensidade absorvida por cada resistência

5. A uma fonte de tensão de 220 V foram ligadas sucessivamente 3 lâmpadas incandescentes. Quando se ligou a primeira, o amperímetro geral indicou 0,45 A; quando se ligou também a segunda, o mesmo amperímetro indicou 1,35 A; quando se ligou também a terceira, o mesmo amperímetro indicou 2 A. Calcule:
a) A resistência do filamento de cada lâmpada

b) A resistência total equivalente do circuito.

Associação Mista
- A associação mista não é mais do que a associação de resistências em que umas estão ligadas em paralelo e outras em série.

fichatrabalho11_teo_assresist_4

- Não existe nenhum processo sistemático de cálculo das correntes ou da resistência total equivalente de uma associação mista.
- Cada problema deve ser resolvido aplicando sucessivamente as leis da associação série e as da associação paralelo.
- Por exemplo, no caso particular da figura, utiliza-se a seguinte sequência de procedimentos:
- Faz-se a associação em série de R1 com R3, originando Rs
- Faz-se a associação em paralelo de R2 com Rs, a que chamamos Rp
- Faz-se a associação em série de R4 com Rp, a que chamamos RT
- I = U / RT

Problemas:
1. Na figura representa-se uma associação mista de resistências, em que R1 = 8ohm, R2 = 6 ohm, R3 = 4 ohm, R4 = 5 ohm. Calcule:

fichatrabalho11_teo_assresist_5

a) A resistência equivalente

b) A intensidade indicada pelo amperímetro

c) As tensões indicadas pelos dois voltímetros

d) As intensidades em R2, R3 e R4

2. Observe a figura.

image6

a) Supondo que ligava uma fonte entre A e B, com UAB = 6 V, calcule:
a1) A resistência equivalente ‘vista’ de A,B

a2) O valor indicado por A1

b) Supondo que ligava uma fonte entre C e D, com UCD = 6 V, calcule:
b1) A resistência total equivalente ‘vista’ de C,D

b2) O valor indicado por A2

3. Observe a figura.

fichatrabalho11_teo_assresist_7

Calcule a resistência equivalente vista dos terminais A e B.

4. Suponha que temos três resistências com os seguintes valores: R1 = 4 kohm, R2 = 5 kohm e R3 = 6 kohm.
a) Indique o número de associações mistas diferentes que é possível efectuar com as três resistências

b) Calcule a resistência equivalente de cada associação

5. Uma associação mista de três resistências tem uma resistência equivalente de 6 ohm. Sabe-se que uma delas tem 5 ohm e a outra 10 ohm.
a) Calcule os valores possíveis da terceira resistência. Sugestão: procure primeiro os esquemas eléctricos correctos.

b) Dando novos valores às resistências, procure encontrar uma situação em que haja apenas uma solução.

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